الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
فيعالمالرياضيات،تنقسمالمعرفةالرياضيةإلىفرعينرئيسيين:الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقية.لكلمنهماخصائصهوأهدافه،لكنهمايتكاملانفيالنهايةلخدمةالتقدمالعلميوالتكنولوجي.الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
ماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتةهيدراسةالمفاهيمالرياضيةلذاتها،دونالنظرإلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.يركزالباحثونفيهذاالمجالعلىتطويرالنظرياتوإثباتالفرضياتوتحسينالفهمالأساسيللهياكلالرياضية.منأمثلةفروعالرياضةالبحتة:
- نظريةالأعداد
- الجبرالمجرد
- الهندسةالتفاضلية
- التحليلالرياضي
مميزاتالرياضةالبحتة
- التركيزعلىالجانبالنظريالمجرد
- السعيوراءالبراهينالرياضيةالدقيقة
- الاهتمامبالأنظمةالرياضيةلذاتها
- تطويرأدواترياضيةجديدةقدتكتسبتطبيقاتلاحقاً
ماهيالرياضةالتطبيقية؟
الرياضةالتطبيقيةتستخدمالنظرياتوالأدواتالرياضيةلحلمشكلاتفيمجالاتأخرىمثلالفيزياء،الهندسة،الاقتصاد،وعلومالحاسوب.تشملفروعالرياضةالتطبيقية:
- التحليلالعددي
- الإحصاءالتطبيقي
- بحوثالعمليات
- النمذجةالرياضية
مميزاتالرياضةالتطبيقية
- حلالمشكلاتالعمليةفيمختلفالمجالات
- استخدامالنماذجالرياضيةلوصفالظواهرالواقعية
- تطويرخوارزمياتحسابيةفعالة
- التكاملمعالتخصصاتالعلميةالأخرى
العلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقية
رغمالفروقبينهما،إلاأنالرياضةالبحتةوالتطبيقيةمترابطتانبشكلوثيق.كثيراًماتكتسبالنظرياتالمجردةتطبيقاتعمليةبعدسنواتأوحتىقرونمناكتشافها.علىسبيلالمثال:
- نظريةالأعدادالتياستخدمتفيتشفيرالبيانات
- الهندسةالتفاضليةالتيشكلتأساسالنظريةالنسبية
- الجبرالخطيالذيأصبحأساساًلعلومالحاسوب
أهميةالتوازنبينالفرعين
يحتاجالمجتمعالعلميإلىكلاالنوعينمنالرياضيات:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الرياضةالبحتةتوفرالأساسالنظريوالأدواتالجديدة
- الرياضةالتطبيقيةتربطبينالنظريةوالعالمالحقيقي
- التكاملبينهمايؤديإلىتقدمتقنيوعلمي
فيالختام،يمثلكلاالفرعينوجهينلعملةواحدة.فالتقدمفيالرياضةالبحتةيفتحآفاقاًجديدةللتطبيقات،بينماتحفزالمشكلاتالتطبيقيةتطورالنظرياتالمجردة.هذاالتفاعلالمستمرهومايجعلالرياضياتلغةالكونوقاعدةكلالتطوراتالعلمية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالرياضةبشكلعامتنقسمإلىنوعينرئيسيين:الرياضةالبحتة(الرياضياتالنظرية)والرياضةالتطبيقية(الرياضياتالتطبيقية).كلمنهمالهأهدافهوخصائصه،لكنهمايتكاملانفيالنهايةلخدمةالتقدمالعلميوالتقني.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتةهيدراسةالمفاهيمالرياضيةالمجردةدونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.يعملعلماءالرياضياتالبحتةعلىتطويرالنظرياتوإثباتالفرضياتوتحليلالهياكلالرياضيةلذاتها.منفروعالرياضةالبحتة:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الجبر(دراسةالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقات)
- الهندسة(تحليلالأشكالوالفضاءات)
- نظريةالأعداد(دراسةخصائصالأعدادالصحيحة)
الهدفالأساسيهناهوالفهمالعميقللرياضياتنفسها،دونالحاجةإلىربطهابالواقعالمادي.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةماهيالرياضةالتطبيقية؟
أماالرياضةالتطبيقيةفهياستخدامالنظرياتالرياضيةلحلمشكلاتعمليةفيمجالاتأخرىمثلالفيزياء،الهندسة،الاقتصاد،والطب.تشملبعضفروعالرياضةالتطبيقية:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- التحليلالعددي(حلالمعادلاتالرياضيةباستخدامالحواسيب)
- الإحصاء(تحليلالبياناتواتخاذالقرارات)
- نظريةالتحكم(تحسينأنظمةالتحكمفيالهندسة)
هنا،التركيزينصبعلىتطبيقالرياضياتلتحسينالتقنياتوتطويرحلولمبتكرة.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالعلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقية
رغمالاختلاففيالأهداف،فإنالرياضةالبحتةوالتطبيقيةمترابطتان.كثيرًاماتتحولالنظرياتالمجردةإلىأدواتحيويةفيالتطبيقاتالعمليةبعدسنواتأوحتىقرون.علىسبيلالمثال:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- نظريةالأعداد(بحتة)أصبحتأساسًاللتشفيرفيأمنالمعلومات(تطبيقية).
- الهندسةالتفاضلية(بحتة)تستخدمفيالنسبيةالعامةلأينشتاين(تطبيقية).
بدونالرياضةالبحتة،لنيكونهناكأساسنظريقويللتطبيقات،وبدونالرياضةالتطبيقية،قدتبقىالنظرياتحبيسةالأوراقدونفائدةعملية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالخلاصة
الرياضةالبحتةوالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة،كلمنهمايكملالآخر.بينماتهتمالأولىبالمعرفةالمجردة،تعملالثانيةعلىتحويلهذهالمعرفةإلىتقنياتوحلولتخدمالبشرية.التعاونبينهماهومايقودالتقدمالعلميويحلأكبرالتحدياتالعالمية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
