رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
مقدمةفيهندسةالتشابه
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديخلالالفصلالدراسيالثاني،يدرسالطلابمفهومالتشابهفيالهندسة،وهومنالمفاهيمالأساسيةالتيلهاتطبيقاتعديدةفيالحياةالعملية.التشابهيعنيأنالأشكالمتطابقةفيالزواياومتناسبةفيالأضلاع،ممايجعلهامتشابهةوليستمتطابقةبالضرورة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
تعريفالتشابهفيالهندسة
التشابهبينشكلينهندسيينيعنيأن:1.جميعالزواياالمتناظرةمتساوية2.جميعالأضلاعالمتناظرةمتناسبةبنسبةثابتةتسمى"نسبةالتشابه"
علىسبيلالمثال،إذاكانتنسبةالتشابهبينمثلثينهي2:1،فهذايعنيأنكلضلعفيالمثلثالكبيريساويضعفطولالضلعالمتناظرفيالمثلثالصغير.
شروطتشابهالمثلثات
هناكثلاثحالاترئيسيةلتشابهالمثلثات:1.تطابقزاويتين:إذاتطابقتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان2.تناسبالأضلاع:إذاكانتأضلاعمثلثمتناسبةمعأضلاعمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان3.تطابقزاويةوتناسبالضلعينالمحيطينبها:إذاتطابقتزاويةفيمثلثمعزاويةفيمثلثآخروكانالضلعانالمحيطانبهذهالزاويةمتناسبان،فإنالمثلثينمتشابهان
تطبيقاتعمليةللتشابه
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:-حسابارتفاعاتالمبانيوالأشجارباستخدامالظلال-تصميمالخرائطوالمجسماتالمصغرة-فيالتصويرالفوتوغرافيوالرسوماتالحاسوبية-فيصناعةالسينماوالمؤثراتالخاصة
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهتمارينتطبيقية
لحلمسائلالتشابه،يمكناتباعالخطواتالتالية:1.تحديدالأشكالالمتشابهة2.إيجادنسبةالتشابه3.استخدامخصائصالتشابهلإيجادالأطوالأوالمساحاتالمجهولة4.التحققمنصحةالحل
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهمثال:إذاكانمثلثABCمتشابهامعمثلثDEFبنسبةتشابه3:5،وطولABيساوي6سم،فماطولDE؟الحل:بماأنالنسبة3/5=AB/DE⇒3/5=6/DE⇒DE=(5×6)/3=10سم
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابهخاتمة
يعدفهمالتشابهفيالهندسةأمراًأساسياًللطلاب،حيثيفتحالبابلفهممفاهيمأكثرتقدماًفيالرياضياتوالفيزياء.منخلالالتدريبعلىحلالمسائلوالتطبيقاتالعملية،يمكنإتقانهذاالمفهومالمهمواستخدامهفيمواقفحياتيةمتنوعة.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
